Filas de hormigas

Sea i la velocidad de la inspectora, h la velocidad de las demás hormigas y

denotamos d a la distancia que recorre la inspectora hasta alcanzar a la

primera hormiga de la fila.

En el tiempo que la inspectora recorre d, la primera hormiga de la fila

recorre d — 15 entonces (d—15)/d = h/i

El recorrido completo de la inspectora (ida y vuelta) es de 2d — 8. En el

tiempo que la inspectora realiza su recorrido completo, la última hormiga

camina 8 metros. Luego

8/2d-8=h/i (2)

De(l)y(2),

(d-15)/d= 8/( 2d-8)

(d—l5)(2d—8)=8d

2d2 46d + 120 = O.

Las soluciones de esta ecuación cuadrática son 3 y 20.

Como d es mayor que 15, pues en el viaje de ida la inspectora recorre toda la fila, tenemos que

d =20

y el recorrido completo de la inspectora tiene

2d—8=2.2O—8=32 metros.